文|天津中公國企資訊

整除思想一直以來在數(shù)量關(guān)系中占據(jù)著非常重要的地位，有些題目利用整除甚至可以排除答案。那么，什么是整除？什么時候能夠考慮整除？如何運(yùn)用整除的思想解題？接下來中公教育帶大家具體了解一下整除：

什么是整除

若整數(shù)b除以非零整數(shù)a，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數(shù)，a為除數(shù)。

比如說，“一個班級當(dāng)中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍”，這句話就是在告訴我們，“男生=4×女生”，而我們知道，人數(shù)必須是整數(shù)，所以男生人數(shù)一定是4的倍數(shù)，即男生人數(shù)能被4整除。當(dāng)然我們也可以這樣理解：通過倍數(shù)關(guān)系得出，男生與女生人數(shù)比是4:1，所以男生人數(shù)被分成了4份，即能被4整除。

這就是整除的體現(xiàn)。

整除的常見應(yīng)用

通過以上例子我們可以看出，當(dāng)題干出現(xiàn)特定的一些描述或數(shù)據(jù)的時候，我們可以考慮整除的解題思想，為了方便解題，在此總結(jié)為兩大常見應(yīng)用：

1.文字描述：整除，平均，每，倍

2.數(shù)據(jù)體現(xiàn)：比例，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，小數(shù)

題目鞏固

例1

有一個四位數(shù)，能被72整除，其千位與個位之和為10，個位數(shù)是為質(zhì)數(shù)的偶數(shù)，去掉千位與個位得到一個新數(shù)為質(zhì)數(shù)，這個四位數(shù)是多少？

a.8676 b.8712 c.9612 d.8532

【中公解析】答案：b。選項即是這個四位數(shù)，所以我們直接代入驗證即可。

首先，能被72整除，即能同時被8和9整除，而被8整除的數(shù)字末三位必須能被8整除，被9整除的數(shù)字各個數(shù)位數(shù)字之和須能被9整除，所以根據(jù)這一特征排除a、c、d，選b選項。

例2

有若干本課外書，平均分給8名小朋友，正好分完；若平均分給其中5名小朋友，也正好分完，且分到書的小朋友將比按前一種分法多分到9本。問：共有多少種課外書？

a.140 b.120 c.110 d.100

通過上面的例題，相信大家都有了進(jìn)一步的了解，那就拿出身邊的題本，做起來吧！